在飞往昆明的飞机上，颖颖和身边素不相识的小男孩聊了起来。

　　颖颖：“你家也在北京呀，在哪个区呀？”

　　男孩：“东城区。”

　　颖颖：“呀，我们美术课的苗老师的妹妹也在东城区，她是芳草小学的特级教师。给我们上过课！”

　　男孩：“呦，你说的就是我们班主任苗老师吧！”

　　你觉得这种巧合可能发生吗？

　　很多人在碰到一位陌生人，尤其是在远离家乡的地方碰到一个生人，而发现他与自己有一个共同的朋友时，他们都会感到非常惊讶。

　　他们一般会认为这种巧合很不容易碰到。

　　但是，统计学家的研究表明，这种巧合是很容易发生的。他们发现，如果在中国随便任选两个人，平均每个人认识大约1000个人。这时，这两个人彼此认识的概率大约是1/1000000。而他们有一个共同的朋友的概率却急剧升高到1/100。至于他们可由一连串熟人间接联系上的概率，实际上高于百分之九十九。换句话说，如果王华和李建国是在中国任意选出的两个人，上面的结论就表示：一个认识王华的人，几乎肯定认识一个李建国熟识的人。

　　这个悖论表明，人与人之间由一个彼此为朋友的网络联结得多么紧密。

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如果有一种快子存在，它们跑得比光还要快，那么，会发生什么事呢？根据相对论，它们必然随时间逆向运动，这就引出了下面的故事。

　　王教授认为他可以发明一种快子话机，能够用它与住在另一个星系的朋友联系。

　　这天，王教授对他的学生们说，他准备在明天中午12点，用快子话机和他远在另一个星系的朋友李先生通话。

　　王教授说：“我和李先生联系上以后，就让他挂上话机去数窗外小树上盛开着的花朵，并让他在数完后回个话给我，告诉我花的数目。”

　　王教授正在为他的设想得意时，却听见一个女孩的声音：“先生，这办不到！”

　　“啊，为什么不行？小姑娘？”王教授问道。

　　女孩说：“因为快子是逆着时间走的。李先生接到你的电话将在午前1小时，他回你的电话又要往回1小时，所以，你将在你提出问题之前两小时，也就是上午10点就得到了它的答复。那是不可能的。”

　　这段对话说明，不仅仅对人而言，无论是什么东西，当它随时间往回追溯时就会产生矛盾。无论什么事物随时间回溯，同样都会引起矛盾。

　　比如说，肖教授也许在星期一对自己说：“这个星期五，我要把我的领带放到这台时间机器里，把它送回到星期二，也就是明天。”确实，在星期二他发现他的领带在机器里。假定他接着把领带烧掉。当星期五到来，就没有领带可送回了。又是如此，星期五那天，领带似乎又存在，又不存在。当肖教授把它送回到星期二时，它是存在的，现在又是星期五，可没有领带能送回。

　　要注意的是，这个悖论并没有证明快子不存在，它只不过表明，如果快子存在，它们是无法用于通讯的。如果用了，就会出现故事里说明的那种逻辑矛盾。

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墨西哥、希腊、苏丹都等国都有金字塔，但名声最为显赫的是埃及的金字塔。

   埃及是世界上历史最悠久的文明古国之一。金字塔是古埃及文明的代表作，是埃及国家的象征，是埃及人民的骄傲。

   金字塔，阿拉伯文意为"方锥体"，它是一种方底，尖顶的石砌建筑物，是古代埃及埋葬国王、王后或王室其他成员的陵墓。它既不是金子做的，也不是我们通常所见的宝塔形。是由于它规模宏大，从四面看都呈等腰三角形，很像汉语中的"金"字，故中文形象地把它译为"金字塔"。

   埃及迄今发现的金字塔共约八十座，其中最大的是以高耸巍峨而被古代世界七大奇迹之首的胡夫大金字塔。在1889年巴黎埃菲尔铁塔落成前的四千多年的漫长岁月中，胡夫大金字塔一直是世界上最高的建筑物。

   据一位名叫彼得的英国考古学者估计，胡夫大金字塔大约由230万块石块砌成，外层石块约115000块，平均每块重2.5吨，像一辆小汽车那样大，而大的甚至超过15吨。假如把这些石块凿成平均一立方英尺的小块，把它们沿赤道排成一行，其长度相当于赤道周长的三分之二。

   1789年拿破仑入侵埃及时，于当年7月21日在金字塔地区与土耳其和埃及军队发生了一次激战，战后他观察了胡夫金字塔。据说他对塔的规模之大佩服得五体投地。他估算，如果把胡夫金字塔和与它相距不胡夫的儿子哈夫拉和孙子孟卡乌拉的金字塔的石块加在一起，可以砌一条三米高、一米厚的石墙沿着国界把整个法国围成一圈。

   在四千多年前生产工具很落后的中古时代，埃及人是怎样采集、搬运数量如此之多，每块又如此之重的巨石垒成如此宏伟的大金字塔，真是十分难解的谜。

   胡夫大金字塔底边原长230米，由于塔的外层石灰石脱落，现在底边减短为227米。塔原高146.5米，经风化腐蚀，现降至137米。塔的底角为51。51' 。整个金字塔建筑在一块巨大的凸形岩石上，占地约52900平方米，体积约260万立方米。它的四边正对着东南西北四个方向。

   英国《伦敦观察家报》有一位编辑名叫

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古希腊人曾把数看作是位置不定的点的集合。甚至毕达哥拉斯还说过“数是万物之源”的那样毫无道理的话。这样，就不得不说，认为宇宙是由点构成的所谓原子论，也可以归结到来源于“点=数的集合”的古希腊思想。

　　若把数当作是点的集合，那么，以多少个点表示数的问题，最终将变成可以看得见的图形数是怎样表示出来的问题。例如，数3可以用3个点来表示，也可用等分成三个单位长度来表示。如图1－1。

　　然而古希腊人更关心的是什么数能够排列成正三角形、正方形等等美丽的图形。毕达哥拉斯曾用小石头，如图1－2那样，从上往下1个、2个、3个、4个地依次摆成正三角形，他指着小石头叫别人数。当那个人数完1、2、3、4时，毕达哥拉斯却说：“好啦，你说到的4，我看实际是10。”毕达哥

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哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)

 世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。

公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的想法:
(a) 任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。
(b) 任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。

这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从费马提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但严格的数学证明尚待数学家的努力。

从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。到了20世纪20年代，才有人开始

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