现在已经到了有理数的混合运算了，许多学生的错误明显增多。负号成为有理数运算的一个难点。负负得正，说起来容易用起来却不是很自然。 看到这样的错我 -8-18=10？？ 我当时看到了想学生不是理解为省略加号而是减号了，为什么有这么“奇怪”的想法呢？思维上的障碍是什么？关键还是加减号的转换，小学里加就是加，减就是减。而有了负数小学里的减法就比较难用了。如-8-18不够减，够减则是容易理解的，反之则要转个弯，变减还是加呢？

     学生困惑，省略加号反而难了。

     老师困惑，越简单 越复杂

爱你所做的事情，成功是需要一点热情的。

 在讲有理数的乘法过程中，首先明确法则：两数相乘，同号得正，异号得负。最经典的是负负得正。处理号符号则运算就化归为小学

里的乘法运算，而乘法的运算律为了计算的简便而运用，其中的交换和结合律，在教学中也可以通过小学的方式可以很自然的过渡而来，基本

上处理好符号则问题不大。而难点就是分配律的符号问题，因为这里涉及到加法，省略加号和的形式在乘法中又一次出现，而运算符号和性质

符号的转化成为学生掌握的一个难点。

  -16*（1/2-5/4+1/8-1/16) 

这里大致可以有三种处理：

1.小学的思维方式 ( -16)*(1/2)-(-16)*(5/4)+(-16)*(1/8)-（-16）*（1 /16)

这种方式还是按照小学里的分配律计算，实际没有把运算符号和性质符号统一起来。接下来计算中的符号处理较为麻烦。

2.把括号内的作为省略加号的形式：（-16）*（1/2)+(-16)*(-5/4)+(-16)*(1/8)+(-16)*(-1/16)

这种方式就是把省略的加号，在分配律计算中有重新体现，对于学生对于算理的理解和运算上还是有一定的帮助。把它化归为两个数的乘法问

题，在是和的问题

3.省略加号和的形式的统一：(-16)(1/2)+（16）（5/4)-(16)*(1/8)+(16)(1/16)
  这里把括号内看成省略加号和的形式，在乘法的过程中处理的符号直接作为运算符号，从而回归为省略加号和的形式。

因此从运算角度和还是形式的简洁性上，第三种方法最好。
但是问题不在于乘法而是当成为加法时，省略加号和的形式成为计算中的问题，因为学生还是带有小学中计算的影子还是习惯于加减而不是省略和的形式。
计算中的问题都是如此：-3.61+0.61-0.2  错误的有-2.8 或 2.8   问题看似符号没有处理好，也可能是运算中省略加号后的一个计算混淆。

这些错误在学生的作业中反复出现，问题出在那里呢？

借此做个调查，希望能改进我的教学！ 

把自己看小了，才能把事情做大！

——本山大叔语

数学的文化价值何在、何为
        ——语文课返照下的数学教学（转载）

      在讲了有理数加减法后，有一个节专门将省略加号和的计算。这一节普遍学生接受不好，特别是省略后的计算，-7-7=？  在理解上还是要从加的角度去理解，思维中这个省略的“+" 号还是在的。因此在计算中也就出现了一种情况，先省略加号，计算中有些同学还是写会带加号的形式。我想书本中专门有节的目的，我的理解是想对有理数的加减运算的形式上和小学上统一起来，只出现运算符号而没有性质符号，当然这里也是一个简化的作用，为后面的成乘除的计算也带来方便。但是学生刚对有理数运算的法则比较熟悉而省略加号后的形式对于运算的法则的理解带来一定的难度，很多同学在“算理”往往会出现一定的偏差，到底是加还是减分不清楚了。对于这一节的处理我在教学中还是存在一定的困惑的。

     从“洗碗"这件事儿想到的。。。

       每天吃完晚饭我想大家最不

张奠宙先生讲座